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Résultat scientifique | Physique

Théorie quantique de Liouville et probabilités


​Une collaboration incluant des chercheurs du CEA-IPhT a réussi à appliquer des méthodes de théorie des probabilités à la théorie quantique de Liouville. Cette approche permettra d’enrichir la compréhension de la théorie de la gravité quantique.

Publié le 2 avril 2015

​Introduite en 1981, la théorie quantique de Liouville est aussi un modèle de théorie des cordes. Elle joue le rôle de modèle « jouet » pour les physiciens théoriciens qui cherchent à développer la théorie de la gravité quantique. Elle s’applique en effet à un espace-temps seulement bidimensionnel (avec une dimension d’espace unique) et de courbure classique constante, mais dont la géométrie est quantifiée. Elle possède deux propriétés mathématiques remarquables. Elle est d’une part « conforme » et « intégrable », ce qui permet d’obtenir des résultats exacts. Elle est d’autre part reliée à des modèles discrétisés où l’espace-temps est un réseau aléatoire.

Des chercheurs viennent de construire rigoureusement des objets mathématiques de la théorie quantique de Liouville à l’aide de la théorie des probabilités. Cette percée ouvre un nouveau champ d’application à l’approche probabiliste de la gravité quantique en deux dimensions, et en mathématiques pures, elle devrait permettre de mieux comprendre les relations entre théorie de Liouville et géométries aléatoires.

Ces travaux ont été menés en collaboration entre des physiciens de l’IPhT et de l’Université d’Helsinki, et des mathématiciens de l’Université Paris-Est et de l’École normale supérieure.

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