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Bornes quantiques et relations de fluctuation-dissipation


​Une physicienne théoricienne de l'IPhT et deux chercheurs de l'École normale supérieure établissent un nouveau lien entre chaos quantique et thermodynamique.
Publié le 23 mai 2022

Le comportement chaotique des systèmes classiques non linéaires est un effet omniprésent qui fait référence à l'imprévisibilité de leur dynamique complexe, un phénomène connu sous le nom d'effet papillon.

En termes mathématiques, ce concept est caractérisé par ce que l'on appelle l'exposant de Lyapunov, une quantité qui exprime la rapidité avec laquelle des trajectoires qui partent de conditions initiales (position et vitesse) proches divergent avec le temps.

En mécanique quantique, il est difficile de trouver de bons diagnostics du chaos. Cette question a fait l'objet d'un débat intense depuis les débuts de la mécanique quantique. Récemment, des résultats importants de la physique des hautes énergies ont montré que la mécanique quantique impose une borne stricte à l'exposant de Lyapunov. Cet effet nouveau a suscité un énorme intérêt dans différents domaines, laissant toutefois plusieurs questions ouvertes.

Des chercheurs montrent que cette borne peut être considérée comme une conséquence du théorème de fluctuation-dissipation quantique, un résultat fondamental de la mécanique statistique qui relie la réponse linéaire à une perturbation aux fluctuations thermiques à l'équilibre. Ces résultats établissent une connexion directe entre le chaos quantique et d'autres propriétés thermodynamiques. Ils pourraient déboucher sur des nouvelles applications à différents problèmes.

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