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Un progrès important dans la résolution du problème quantique à N corps


​Une collaboration conduite par l'Irig a développé un algorithme permettant de résoudre le « problème quantique à N corps » jusqu'à des ordres élevés (environ 15), bien au-delà de ce qui était possible jusqu'à présent (environ 7). Un progrès important qui ouvre de nombreuses pistes pour décrire aussi bien les puces des futurs ordinateurs quantiques que des « matériaux corrélés » comme les supraconducteurs à haute température critique, notamment les cuprates.
Publié le 28 février 2020

Comment comprendre l'émergence d'un phénomène nouveau comme la supraconductivité à haute température dans les cuprates à partir de la dynamique de constituants élémentaires de la matière (les électrons) ? Cette question centrale de la physique théorique est connue sous le nom de problème quantique à N corps.

En pratique, ce problème difficile est étudié par ordre croissant de complexité. À l'ordre 0, les N corps évoluent de manière indépendante et à l'ordre 1, les influences mutuelles entre les N corps sont représentées par la moyenne de l'action des autres corps. Plus généralement, l'ordre n prend en compte des corrélations entre n corps différents mais très vite, le nombre de contributions explose. Un calcul à l'ordre n, c'est résoudre factoriel n (n !) intégrales à n dimensions (7 ! = 5040 et 15 ! ≈ 1012).

Des chercheurs ont développé un algorithme permettant à l'ordinateur d'effectuer ce calcul dans des conditions beaucoup plus favorables : la complexité varie comme 2n au lieu de factoriel n avec l'ordre (27 = 128 et 215 = 32.768). Ils ont ainsi pu réaliser des calculs jusqu'à l'ordre 15, très au-delà de ce qui était possible jusqu'à présent (environ ordre 7).

Ils ont appliqué leur nouvelle technique à l'« effet Kondo hors équilibre » qui a reçu sa première solution numérique exacte. Cet effet décrit la dynamique d'un bit quantique de spin en interaction avec des électrodes voisines hors équilibre.

Le problème quantique à N corps hors équilibre est le point de liaison entre les mathématiques de l'ordinateur quantique (qui simplifient à l'extrême la physique des bits quantiques) et la réalité de ce qui est observé dans des dispositifs réels.

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